| Nichtlineares System | Dieser Text beschreibt Nichtlineares System.
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Nichtlineares System ArtikelNichtlineare Systeme reagieren auf Störungen, in dem Gegensatz zu linearen Systemen , nicht proportional.
Die Meisten in der Natur vorkommenden Systeme sind nichtlinear. Anderes als der spezielle Name vermuten lässt, sollte man eher lineare Phänomene als Spezialfall herausstellen:
- [In der Physik die nichtlinearen Systeme herauszustellen ist so,] als wollte man den größten Teil der Zoologie als das Studium aller "Nicht-Elefanten" auffassen. (Stanislaw Marcin Ulam)
Ein h�ufig benutztes Beispiel ist das Wetter. Eine kleine Störung kann durchaus entscheiden ob es regnet oder ob die Sonne scheint (Schmetterlingseffekt).
Buch-Tipp: Chaos in dissipativen Systemen Eine Beschreibung zum Buch " Chaos in dissipativen Systemen" finden Sie auf der Seite des Buchhändlers. Um dorthin zu gelangen klicken Sie bitte auf den Link oberhalb von diesem Text. Sie werden automatisch zu diesem Buchtitel weiter geleitet. Quelle der Nichtlinearität | |
In nichtlinearen System herrschen nichtlineare Eingabe-Ausgabe-Beziehungen, wobei die Ausgabe in nicht-linearer Weise von der Eingabe abhängt. Das heißt, entweder wird
- das Eingangssignal potenziert
- eine Unstetigkeit eingeführt oder
- die Beziehung ist rekursiv definiert, genauer: das Ausgangssignal beeinflusst das Eingangssignal (Rückkoppelung ) multiplikativ.
Ein nichtlineares System kann nach Definition nicht durch ein lineares Gleichungssystem modelliert werden; lediglich lokale Verhaltensweisen mit infinitesimalen Veränderungen des Inputs sind auf diese Art behandelbar. Siehe auch Jacobi-Matrix.
Veranschaulichung einer linearen (linkes -) gegenüber einer nichtlinearen (rechtes Diagramm) Eingangs-Ausgangs-Beziehung. Die gestrichelte Diagonale veranschaulicht die lineare bzw. nichtlineare Transformation, die schwarze Kurve ist das Eingangs-, die blaue das Ausgangssignal. In dem nichtlinearen Fall ist das Ausgangssignal durch die Einführung von Unstetigkeiten (Knick!) nichtaffin verzerrt.==Siehe auch==
Synergetik, Wettervorhersage, Chaostheorie
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